Зрители запомнили и полюбили артиста в сериале «Ментовские войны», в котором Алексей Завьялов появился в роли капитана Скрябина, интеллигентного милиционера, близко к сердцу принимавшего все события. Но актёр снимался и в других проектах, причём часто играл главных героев. Успешной была и театральная карьера Алексея Завьялова, который сразу после получения диплома пришёл в Театр имени Вахтангова, где его называли «нашим Моцартом» за умение перевоплощаться в разные образы. Никто и представить себе не мог, что судьба отмерила талантливому актёру всего 36 лет жизни.